LA LÚDICA COMO ESTRATEGIA METODOLOGICA PARA EL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS DE RAZONAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS
BERRIO RAMOS EIRA
MUÑOZ PORTILLO ANDREA
PORTILLO BRUNO SASHA
SIBAJA AGAMEZ JESSY
ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE MONTERIA
FORMACION COMPLEMENTARIA
PROYECTO DE GRADO
MONTERIA
2011
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 DESCRIPCION DEL PROBLEMA
La Educación es un problema general en Colombia y en particular en la Ciudad de Montería. En la capital del departamento de córdoba Al Nororiente del municipio, se encuentra ubicada en la calle 39 # 16B 55 del barrio San José, la Institución Educativa San José La cual ofrece todo los niveles de enseñanza.
La población estudiantil está conformada aproximadamente por 1.200 estudiantes de los diferentes grados, de la cual se tomo como población objeto de estudio los alumnos del grado 2°c de la jornada de la tarde, está población la conforman 28 estudiantes, especialmente en este grupo se observo poco interés por parte de los estudiantes en el desarrollo de las clases de matemáticas, ya que el docente no utiliza la metodología, ni los recursos suficientes para suplir las necesidades e inquietudes de los estudiantes, y esto conlleva a un desanimo permanente por parte de los educando, esto se hace notorio en el poco interés de los estudiantes por resolver problemas matemáticos, ya que el solo hecho de nombrar números causa cierta fatiga o rechazo por parte de ellos.
Otra situación que se observa es el bajo desarrollo de habilidades para interpretar y solucionar problemas matemáticos reflejados en la dificultad para el razonamiento; aspecto que influye en el bajo rendimiento de los estudiantes en esta área; puesto que en el contexto en el que se desenvuelve el educando no se lleva a cabo el desarrollo de las competencias especificas del área de matemáticas establecidas en la educación actual, el habito de estudio y rendimiento en matemática no es común, de hecho; los índices de estudio de alfabetismo en los padres de familia son bastante frecuente, así mismo el acceso a los medios y a la información es limitada, esto influye en el proceso de enseñanza – aprendizaje y en el desarrollo de las competencias especificas del área de matemáticas.
Para nadie es un secreto que, en los diferentes ámbitos del ser, el dominio de las matemáticas constituye una facultad importante de la persona. Una forma de interpretar, razonar y resolver problemas le permite al estudiante comprender la realidad que lo rodea. De hecho el manejo de estas competencias es uno de los procesos académicos y cognitivos, pero se considera que las producciones de los estudiantes en el área de matemática reflejan un escaso y en ocasiones deficientes desarrollo de estas competencias.
También cabe exponer que al haber dificultades para razonar y resolver problemas los argumentos de los estudiantes serán notablemente escasos, como sucede en el grado 2° c, pues no logran explicar una situación, tampoco dan razón a las cuestiones que se preguntan, así mismo sus argumentos no defienden una posición y se limitan a repetir las ideas del docente.
1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
¿Qué impacto tiene la implementación de la Lúdica como estrategia metodológica para el desarrollo de las competencias de razonamiento y resolución de problemas en el área de matemáticas en el grado 2° C jornada de la tarde en la institución educativa San José de la ciudad Montería durante los años 2010 – 2011?
1.3 SISTEMATIZACIÓN
· ¿Qué estrategias metodológicas utiliza la docente para el desarrollo de las competencias de razonamiento y resolución de problemas del área de Matemáticas, en los niños del grado 2° C jornada de la tarde en la institución educativa San José?
· ¿Cómo describir la metodología aplicada por la docente para el desarrollo de las competencias de razonamiento y resolución de problemas del área de Matemáticas, en los niños del grado 2° C jornada de la tarde en la institución educativa San José?
· ¿De qué forma la Lúdica sirve como estrategia metodológica para el desarrollo de las competencias de razonamiento y resolución de problemas del área de Matemáticas, en los niños del grado 2° C jornada de la tarde en la institución educativa San José?
· ¿Cómo implementar la lúdica como estrategias metodológicas que faciliten y mejoren el desarrollo de las competencias de razonamiento y resolución de problemas del área de Matemáticas, en los niños del grado 2° C jornada de la tarde en la institución educativa San José?
2. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVOS GENERALES
· Implementar la Lúdica como estrategia metodológica que sirva de apoyo al docente para facilitar y mejorar el desarrollo de las competencias de razonamiento y resolución de problemas del área de Matemáticas, en los niños del grado 2° C jornada de la tarde en la institución educativa San José del municipio de Montería durante los años 2010 - 2011?
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
· Identificar las estrategias metodológicas que utiliza la docente para el desarrollo de las competencias de razonamiento y resolución de problemas del área de Matemáticas, en los niños del grado 2° C jornada de la tarde en la institución educativa San José.
· Describir la metodología aplicada por la docente para el desarrollo de las competencias de razonamiento y resolución de problemas del área de Matemáticas, en los niños del grado 2° C jornada de la tarde en la institución educativa San José.
· Apoyar la Lúdica como estrategia metodológica para el desarrollo de las competencias de razonamiento y resolución de problemas del área de Matemáticas, en los niños del grado 2° C jornada de la tarde en la institución educativa San José.
· Promover actividades Lúdicas que vallan encaminadas a desarrollar adecuadamente las competencias de razonamiento y resolución de problemas del área de Matemáticas, en los niños del grado 2° C jornada de la tarde en la institución educativa San José.
3. JUSTIFICACION
En la vida existen personas que aun conciben la educación como una serie de acciones estrictamente teórico – académica que deben realizarse dentro de un salón, utilizando solamente tablero, marcadores (ó tiza), borrador y un gran libro gordo de conocimiento que el docente ha de llevar en su cerebro y el cual debe “transmitirle” a sus estudiantes.
Es indudable que la formación académica y social del docente debe ser excelente para poder abordar de manera efectiva, una práctica en la que las estrategias que se plateen para enseñar se tornan diferentes para cada grupo de estudiantes y hasta para cada persona en particular. Esto, con el fin de que el conocimiento sea el resultado de un proceso en el cual el docente muestre y motive en sus educandos, la necesidad de los aprendizaje como herramientas útiles que puedan ayudar a desarrollar potencialidades y competencias que se relacionen con la realidad en la que viven.
La idea entonces debe orientarse a que los estudiantes comprendan la información a la que acceden, para que con una adecuada orientación puedan evidenciar que no solo se trata de textos o graficas en un papel, sino que dependiendo de su capacidad para relacionar y transformar, éstos puedan convertirse en algo tangible que beneficie a las personas, es decir, hay que formar ciudadanos consientes y activos frente a los problemas que plantean las complejas transformaciones científico – tecnológicas, que hoy por hoy exigen decisiones colectivas y bien fundamentadas.
Por lo anterior se contempla en esta propuesta hacer uso de la lúdica como una estrategia metodológica para la enseñanza de las matemáticas en el grado 2° C de la institución educativa San José del municipio de Montería para fortalecer el proceso de aprendizaje, utilizando dicha estrategia metodológica; siendo la lúdica el instrumento determinante para el desarrollo del niño, en lo referente al desarrollo de las competencias de razonamiento y resolución de problemas en el área de las matemática. Si nos situamos en la clase de matemáticas, es evidente que el diseño, la selección y la gestión de actividades de aprendizaje constituyen un elemento clave para el desarrollo del proceso de aprendizaje. En este sentido, las fuentes para la elaboración de actividades son muy diversas y van desde aquellas situaciones que nos proporciona el entorno, la vida cotidiana, las informaciones del mundo en el que vivimos y las otras ciencias, hasta aquellas situaciones de carácter estrictamente matemático. Es precisamente en este último apartado donde las recreaciones y los juegos pueden constituir un elemento de gran valor. En este caso, una formulación de las actividades donde se ponga de manifiesto la idea de reto, de sorpresa, de descubrimiento o simplemente de juego, nos puede ser de gran ayuda para plantear problemas que consideramos matemáticamente significativos, de modo que la falta de contexto concreto, que
muchas veces es la causa de que dichos problemas no resulten significativos para los alumnos, no sea un obstáculo para su trabajo en clase.
Lo expuesto anteriormente justifica, a nuestro modo de ver, la presencia de recreaciones y juegos matemáticos en la enseñanza, pero queda pendiente hablar de aquellos aspectos concretos para los cuales las recreaciones son especialmente interesantes, más allá de una práctica de rutinas y de cálculo mental menos tediosa que la que resulta de la realización de largas listas de ejercicios.
Para realizar un cambio de paradigma en cuanto a la forma como se concibe la enseñanza de las matemáticas, es necesario, hacer una ruptura real con la operatividad que se deja ver en las aulas de clase y acudir a un cambio donde las matemáticas se vean como algo tangible y aplicable.
Este propósito comienza con un profesor dispuesto a ser más que erudito, un mediador, en la resolución de problemas, y desarrolle la capacidad de razonar desde la cual se hace activo en el acto de producir intelectualmente ideas que el mercado globalizado requiere y demanda en los ciudadanos y/o niños del mundo de hoy.
4. CATEGORIA DE ANALISIS
CATEGORÍA | DIMENSIONES | INDICADORES | BANCO DE PREGUNTAS |
Estrategias Metodológicas (Lúdica) Competencia de | · Concursos de Problemas. · Carrusel · Juegos de razonamiento · Rondas · Procesos de razonamiento · Resuelve situaciones problemicas. | · Resolución de problemas derivados de situaciones cotidianas y matemáticas. · Observación de los métodos que se utilizan para el desarrollo de competencias matemáticas. · Desarrollo de actividades que requieran concentración y atención. · Situaciones en la que los estudiantes resuelvan problemas. · Situaciones en las que se argumenten y se sometan a pruebas conjeturas para elaborar conclusiones lógicas. · Utilización de argumentos propios para exponer ideas y comprender las matemáticas. · Observar el entusiasmo e interés de los estudiantes por las actividades realizadas fuera del aula de clase. · Implementación de la Lúdica como estrategia de Enseñanza y aprendizaje. · Justificación del cómo y del porque de los procesos que se siguen para llegar a conclusiones · Situaciones en las que el estudiante encuentre la forma de salir de una dificultad. · Observación de la capacidad que presentan los estudiantes para resolver situaciones problemicas. · Desarrollo y aplicación de diversas estrategias para la resolución de problemas. | · ¿Son los estudiantes capaces de solucionar problemas matemáticos? · ¿Qué métodos utiliza para el desarrollo de la competencia de razonamiento y resolución de problemas? · ¿Qué actividades realiza para el desarrollo de competencias matemáticas? · ¿Cree usted que estas actividades son convenientes y suficientes para que el niño logre un desarrollo adecuado de estas competencias? · ¿Cuáles son las dificultades que se les presentan con mayor frecuencia a los estudiantes para resolver problemas matemáticos? · ¿Cuál es el interés que los estudiantes muestran para resolver situaciones de razonamiento? · ¿Son los estudiantes capaces de argumentar ideas para resolver problemas de razonamiento? · ¿Los estudiantes realizan con entusiasmo las actividades fuera del aula? · ¿Considera usted la Lúdica como una estrategia metodológica para desarrollar competencias Matemáticas? · ¿Prepara usted sus clases de matemática para el desarrollo de la competencia de razonamiento? · ¿En el desarrollo de sus clases, crea usted situaciones en la que los estudiantes desarrollen la competencia de razonamiento? · ¿Qué capacidad tienen los estudiantes para resolver situaciones problemicas? · ¿Qué estrategias utilizan los estudiantes para la resolución de problemas? |
5. MARCO REFERENCIAL
5.1 ANTECEDENTES
En la búsqueda de estudios precedentes cuyas temáticas guarden relación con este trabajo, se pudo encontrar.
A nivel nacional se destaca el proyecto de investigación la enseñanza de las cuatro operaciones matemáticas a través de la Lúdica en el centro Educativo Ítaca en el departamento de Atlántico. Cuyo objetivo era aplicar a través de juegos lúdicos, estrategias y métodos para la enseñanza aprendizaje de las cuatros operaciones matemáticas.
5.1.1 Históricos
La Matemática es un área de estudio que abarca las investigaciones sobre los orígenes de los descubrimientos en matemáticas y, en menor grado, de los métodos matemáticos y la notación.
Antes de la edad moderna y la difusión del conocimiento a lo largo del mundo, los ejemplos escritos de nuevos desarrollos matemáticos salían a la luz sólo en unos pocos escenarios. Los textos matemáticos más antiguos disponibles son el Plimpton 322 (matemáticas en Babilonia c. 1900 a. C.), el papiro de Moscú (matemáticas en el Antiguo Egipto c. 1850 a. C.), el papiro de Rhind (Matemáticas en Egipto c. 1650 a. C.), y el Shulba Sutras (Matemáticas en la India c. 800 a. C.). Todos estos textos tratan sobre el teorema de Pitágoras, que parece ser el más antiguo y extendido desarrollo matemático después de la aritmética básica y la geometría. Tradicionalmente se ha considerado que la matemática, como ciencia, surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma a la subdivisión amplia de la matemática en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio.
Las matemáticas egipcias y babilónicas fueron ampliamente desarrolladas por la matemática helénica, donde se refinaron los métodos (especialmente la introducción del rigor matemático en las demostraciones) y se ampliaron los asuntos propios de esta ciencia.[] Las matemáticas en el Islam, a su vez, desarrollaron y extendieron las matemáticas conocidas por estas civilizaciones ancestrales. Muchos textos griegos y árabes de matemáticas fueron traducidos al latín, lo que llevó a un posterior desarrollo de las matemáticas en la Edad Media.
Desde tiempos ancestrales hasta la Edad Media, las ráfagas de creatividad matemática fueron seguidas, con frecuencia, por siglos de estancamiento. Pero desde el renacimiento italiano, en el siglo XVI, los nuevos desarrollos matemáticos, interactuando con descubrimientos científicos contemporáneos, fueron creciendo exponencialmente hasta el día de hoy 1
5.1.2 Investigativos
A nivel nacional
Titulo del trabajo: La lúdica en el aprendizaje de las matemáticas.
Docente que orienta la investigación: Xiomara Ramírezpariz Colmenares ingeniera civil especialista en evaluación educativa, directora del grupo de investigación ciempiés.
La investigación presenta la propuesta de utilizar la lúdica en la educación matemática, busca ofrecer una estrategia que ayude a superar las dificultades encontradas en los primeros semestres de los programas adscritos a la decanatura de Administración e Ingenierías de la Universidad de Santander, Udes, sede Cúcuta, las cuales indican que los estudiantes no alcanzan los niveles esperados en las asignaturas que integran el área. La matemática tiene por finalidad involucrar valores y desarrollar actitudes en el alumno y se requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar las capacidades para comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos adquiridos para enfrentar su entorno. La aplicación de la lúdica por parte de los estudiantes de la Udes, en la Institución educativa Claudia María Prada, ubicada en una zona deprimida de la ciudad es una contribución al desarrollo del pensamiento lógico de los jóvenes involucrados en el proceso ya que deben considerar transformaciones mentales para el razonamiento, la obtención de la información y toma de decisiones, así como la utilización del lenguaje matemático que les permita comunicarse perteneciendo a diferentes culturas y clases sociales. Al emplear la estrategia, se crearon vínculos con los profesores del área de Matemáticas del colegio, lo que permitió multiplicar experiencias con docentes de otras Instituciones con respecto a los aspectos curriculares y se propuso el rediseño del Plan de área de matemáticas para dar respuesta a las necesidades y transformaciones que desde el sector productivo y el mercado laboral, la sociedad necesita, con el fin de mejorar la calidad de vida de los ciudadanos. 2
A nivel internacional
Se destaca el proyecto: La enseñanza lúdica de la Matemática
Docente que orienta la investigación: Carlos Enrique Correa Jaramillo de la universidad Técnica Particular de Loja en San Cayetano Loja Ecuador.
En este trabajo se aborda la enseñanza de la matemática desde una perspectiva lúdica. Quiere valorar este recurso que, poco a poco, va tomando carta de naturalización en la enseñanza oficial. Al hacerlo, interesa llegar a niveles mayores que la simple motivación. Los ejemplos propuestos en este proyecto sirven para adquirir o mejorar destrezas, para elaborar conceptos, para analizar procesos, etc. lo que permite abordar ámbitos no solo referentes al conocimiento sino a todo el proceso cognitivo y formativo del ser humano. 3
3.www.utpl.edu.ec/educittes/index.php?option=com_content&task=view&id=55&Itemid=52
5.2 MARCO TEORICO
Ø Teorías acerca del aprendizaje de las Matemáticas
Teoría del aprendizaje de Thorndike. Es una teoría de tipo asociacionista, y su ley del efecto fue muy influyente en el diseño del currículo de las matemáticas elementales en la primera mitad de este siglo. Las teorías conductistas propugnaron un aprendizaje pasivo, producido por la repetición de asociaciones estímulo-respuesta y una acumulación de partes aisladas, que implicaba una masiva utilización de la práctica y del refuerzo en tareas memorísticas, sin que se viera necesario conocer los principios subyacentes a esta práctica ni proporcionar una explicación general sobre la estructura de los conocimientos a aprender.
A estas teorías se opuso Browell, que defendía la necesidad de un aprendizaje significativo de las matemáticas cuyo principal objetivo debía ser el cultivo de la comprensión y no los procedimientos mecánicos del cálculo.
Por otro lado, PIAGET, reaccionó también contra los postulados asociacionistas, y estudió las operaciones lógicas que subyacen a muchas de las actividades matemáticas básicas a las que consideró prerrequisitos para la comprensión del número y de la medida. Aunque a Piaget no le preocupaban los problemas de aprendizaje de las matemáticas, muchas de sus aportaciones siguen vigentes en la enseñanza de las matemáticas elementales y constituyen un legado que se ha incorporado al mundo educativo de manera consustancial. Sin embargo, su afirmación de que las operaciones lógicas son un prerrequisito para construir los conceptos numéricos y aritméticos ha sido contestada desde planteamientos más recientes que defienden un modelo de integración de habilidades, donde son importantes tanto el desarrollo de los aspectos numéricos como los lógicos.
Autores como AUSUBEL, BRUNER GAGNÉ Y VYGOTSKY, también se preocuparon por el aprendizaje de las matemáticas y por desentrañar que es lo que hacen realmente los niños cuando llevan a cabo una actividad matemática, abandonando el estrecho marco de la conducta observable para considerar cognitivos internos.
Ø Dos enfoques teóricos relacionados con las matemáticas.
Las dos teorías que vamos a tratar en este apartado son la teoría de la absorción y la teoría cognitiva. Cada una de estas refleja diferencia en la naturaleza del conocimiento, cómo se adquiere éste y qué significa saber.
Ø Teoría de la absorción:
Esta teoría afirma que el conocimiento se imprime en la mente desde el exterior. En esta teoría encontramos diferentes formas de aprendizaje:
Aprendizaje por asociación. Según la teoría de la absorción, el conocimiento matemático es, esencialmente, un conjunto de datos y técnicas. En el nivel más básico, aprender datos y técnicas implica establecer asociaciones. La producción automática y precisa de una combinación numérica básica es, simple y llanamente, un hábito bien arraigado de asociar una respuesta determinada a un estímulo concreto. En resumen, la teoría de la absorción parte del supuesto de que el conocimiento matemático es una colección de datos y hábitos compuestos por elementos básicos denominados asociaciones.
Aprendizaje pasivo y receptivo. Desde esta perspectiva, aprender comporta copiar datos y técnicas: un proceso esencialmente pasivo. Las asociaciones quedan impresionadas en la mente principalmente por repetición. “La práctica conduce a la perfección”. La persona que aprender solo necesita ser receptiva y estar dispuesta a practicar. Dicho de otra manera, aprender es, fundamentalmente, un proceso de memorización.
Aprendizaje acumulativo. Para la teoría de la absorción, el crecimiento del conocimiento consiste en edificar un almacén de datos y técnicas. El conocimiento se amplía mediante la memorización de nuevas asociaciones. En otras palabras, la ampliación del conocimiento es, básicamente, un aumento de la cantidad de asociaciones almacenadas.
Aprendizaje eficaz y uniforme. La teoría de la absorción parte del supuesto de que los niños simplemente están desinformados y se les puede dar información con facilidad. Puesto que el aprendizaje por asociación es un claro proceso de copia, debería producirse con rapidez y fiabilidad. El aprendizaje debe darse de forma relativamente constante.
Control externo. Según esta teoría, el aprendizaje debe controlarse desde el exterior. El maestro debe moldear la respuesta del alumno mediante el empleo de premios y castigos, es decir, que la motivación para el aprendizaje y el control del mismo son externos al niño.
